幂函数的定义域和值域_幂函数的定义域和值域图表

定义域和值域

幂函数的.一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为「0，+∞」 ），其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R，为奇函数；

（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是「-∞，0」∪「0，+∞」，为奇函数；

（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，定义域、值域均为[0，+∞」，为非奇非偶函数；

（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，定义域、值域均为「0，+∞」，为非奇非偶函数；

（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，定义域为R、值域为[0，+∞」，为偶函数；

（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0」∪「0，+∞」，值域为「0，+∞」，为偶函数。

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